Perkalian dan penjumlahan logaritma

Dengan menggunakan microsoft excel , selain dapat dilakukan pembagian logaritma , pengurangan logaritma 
Dapat juga dilakukan perkalian dan penjumlahan logaritma. Dalam postingan ini proses penjumlahan dan perkalian logaritma mengacu pada sifat-sifat logaritma seperti di bawah ini:

ª log a = 1

ª log 1 = 0

ª log aⁿ = n

ª log bⁿ = n • ª log b

ª log b • c = ª log b + ª log c

ª log ^b/c = ª log b – ª log c

ªˆⁿ log b ^m = ^m/n • ª log b

ª log b = 1 ÷ ^b log a

ª log b • ^b log c • ^c log d = ª log d

ª log b = ^c log b ÷ ^c log a

Yang perlu diperhatikan sebelum menerapkan rumus logaritma perlu dibahas sintaks logartima seperti berikut:

LOG(number,base)

Dengan :
Numbeadalah bilangan real yang ingin dihitung logaritmanya .
Base adalah bilangan basis logaritma.

Salahsatu sifat logaritma yang akan digunakan adalah

ª log b • c = ª log b + ª log c

Agar lebih mudah menerapkannya , bisa ikuti prosedur berikut :

1. Buat tabel di bawah ini

Kolom A,B,C akan diisi data, dengan a adalah bilangan basis logaritma

Pengurangan dan pembagian logaritma

Dengan menggunakan microsoft excel , kita dapat melakukan perhitungan logaritma. Dalam postingan ini khusus dibahas tentang cara menggunakan rumus pengurangan logaritma serta pembagian logaritma.

Secara umum cara penulisan rumus /fungsi logaritma di excel adalah:

LOG(number,base)

Dengan :
Numbeadalah bilangan real yang ingin dihitung logaritmanya .
Base adalah bilangan basis logaritma.

Contoh sederhana penerapan rumus  pengurangan dan pembagian logaritma bisa dilihat di bawah ini
ª log ^b/c = ª log b – ª log c

Untuk menghitung di excel bisa ikuti prosedur berikut :

1. Buat tabel seperti di bawah ini
Kolom A merupakan basis logaritma
Kolom B dan C diisi dengan data 

Lomba menulis artikel Pos Indoesia berhadiah total puluhan juta rupiah

Berawal dari iseng untuk membandingkan antara biaya pengiriman paket pada TIKI dan POS Indonesia pada kedua situs tersebut, akhirnya ketemu informasi tentang Penerimaan Calon PNS di PT POS Indonesia. Selain itu terdapat juga informasi tentang Lomba menulis artikel tentang POS Indonesia, dengan hadiah total puluhan juta rupiah.

Lomba ini dapat diikuti oleh jurnalis , pelajar maupun dari kalangan umum. Lomba ini berlangsung hingga 16 Oktober 2011. Buat teman yang berminat silahkan kirim artikel anda ke panitia lomba pos Indonesia.

Berikut screenshoot syarat lombanya yang saya ambil dari situs pos Indonesia

Menghitung kurtosis menggunakan excel

Salah satu fungsi statistik yang tersedia di microsoft excel adalah kurtosis . Kurtosis adalah derajat keruncingan suatu distribusi (biasanya diukur relatif terhadap distribusi normal). Kurva yang lebih lebih runcing dari distribusi normal dinamakan leptokurtik, yang lebih datar platikurtik dan distribusi normal disebut mesokurtik. Kurtosis dihitung dari momen keempat terhadap mean.

Cara penulisan rumus kurtosis di excel

Kurt (number1, number2,...)

Dimana :
Number1, number2, ... dapat berupa 1-255 argumen yang ingin dihitung kurtosisnya. Anda juga dapat menggunakan array tunggal atau referensi ke array, bukan argumen yang dipisahkan oleh koma.

Keterangan
a. Argumen dapat berupa nomor atau nama, array, atau referensi yang mengandung angka.
b. Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang aAnda ketik langsung ke daftar argumen akan dihitung.
c. Jika sebuah array atau argumen referensi berisi teks, nilai-nilai logis, atau sel-sel kosong, nilai-nilai tersebut diabaikan, namun sel-sel dengan nilai nol yang disertakan dalam perhitungan.
d. Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak dapat diterjemahkan ke dalam nomor/angka menyebabkan kesalahan.
e. Jika ada data yang kurang dari empat poin, atau jika standar deviasi sampel sama dengan nol, Kurt mengembalikan DIV # / 0!   (nilai kesalaha)

Rumus untuk menghitung Kurtosis adalah :

Menghitung skewness dengan excel

Salah satu fungsi statistik yang tersedia di microsoft excel adalah skewness (kemencengan).  Skewness adalah derajat ketidaksimetrisan suatu distribusi. Jika kurva frekuensi suatu distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kanan (mengacu dari meannya) maka disimpulkan menceng kanan (positif) dan jika distribusi memiliki ekor yang lebih memanjang ke kiri maka dapat disimpulkan menceng kiri (negatif). Secara perhitungan, skewness adalah momen ketiga terhadap mean. Distribusi normal dan distribusi simetris lainnya, misalnya distribusi t  memiliki skewness 0.

Cara penulisan rumus skewness di excel

Skew (number1, number2,...)

Dimana :
Number1, number2 ... berupa1-255 argumen yang Anda ingin dighitung skewnessnya. Anda juga dapat menggunakan array tunggal atau referensi ke array, bukan argumen yang dipisahkan oleh koma.

Keterangan
a. Argumen dapat berupa nomor atau nama, array, atau referensi yang mengandung angka.
b. Nilai-nilai logis dan representasi teks dari sebauah angka yang anda ketik langsung ke daftar argumen akan dihitung.
c. Jika sebuah array atau argumen referensi berisi teks, nilai-nilai logis, atau sel-sel kosong, nilai-nilai tersebut diabaikan, namun sel-sel dengan nilai nol akan disertakan dalam perhitungan.
d. Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak dapat diterjemahkan ke dalam angka menyebabkan kesalahan.
e. Jika ada data yang kurang dari tiga poin, atau deviasi standar sampel adalah nol, Skew mengembalikan DIV # / 0! kesalahan nilai. Persamaan untuk kemiringan didefinisikan sebagai:

Bentuk kurva distribusi data berdasarkan nilai skewness bisa dilihat di bawah ini :

Menghitung standar deviasi dengan menggunakan excel

Salah satu fungsi statistik yang tersedia di microsoft excel adalah standar deviasi (simpangan baku). Standar deviasi adalah ukuran dari seberapa luas simpangan nilai dari nilai rata-rata (mean).

Cara penulisan rumus fungsi standar deviasi
STDEV (number1, number2,...)

Dengan :
Number1, number2, ... adalah 1-255 argumen yang sesuai dengan sampel populasi. Anda juga dapat menggunakan array tunggal atau referensi ke array, bukan argumen yang dipisahkan oleh koma.

Keterangan
a. STDEV mengasumsikan bahwa argumen adalah contoh dari populasi. Jika data anda mewakili seluruh populasi, untuk menghitung deviasi standar menggunakan STDEVP.
b. Standar deviasi dihitung menggunakan metode "n-1" .
c. Argumen dapat berupa nomor atau nama, array, atau referensi yang mengandung angka.
d. Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang Anda ketik langsung ke daftar argumen akan dihitung.
e. Jika argumen adalah sebuah array atau referensi, hanya nomor/angka dalam array atau referensi yang akan dihitung. Sel kosong, nilai-nilai logis, teks, atau nilai-nilai kesalahan dalam array atau referensi akan diabaikan.
f. Argumen yang kesalahan nilai atau teks yang tidak dapat diterjemahkan ke dalam nomor/angka akan menyebabkan kesalahan. g. Jika Anda ingin memasukkan nilai-nilai logis dan representasi teks angka dalam referensi sebagai bagian dari perhitungan, gunakan fungsi STDEVA.

Cara menghitung kuartil di excel

Dengan menggunakan microsoft excel kita dapat mengihitung kuartil (quartile) dan persentil (percentile). Jika percentile membagi data menjadi 100 bagian yang sama, maka pada kuartil akan membagi data menjadi 4 bagian yang sama.
Secara umum cara penulisan kuartil bisa dilihat di bawah ini


QUARTILE(array,quart)

Dimana:
Array adalah array atau range sell  yang berisi data numerik
Quart adalah kuartil ke-n yang ingin dicari (Q1, Q2,Q3)


Nilai quart          Kuartil yang dihasilkan     
0                        Nilai Minimum      
1                        Q1 (25th percentile)     
2                        Q2 (50th percentile)     
3                        Q3 (75th percentile)     
4                        Nilai Maximum   

Dalam bentuk grafik  Q1, Q2 (median), dan Q3 bisa dilihat letaknya seperti di bawah ini:

Cara menghitung persentil di excel

Dalam statistik yang berkaitan dengan ukuran data populasi dikenal beberapa istilah  seperti :
1. Median, median adalah nilai tengah dari sekumpulan data, median  membagi data menjadi 2 bagian yang sama dan juga dikenal sebagai kuartil 2 (K2)
2.  Kuartil (Quartile). Kuartil adalah nilai-nilai pengamatan yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama, yang terkadang disebut dengan k1, k2 (median) dan k3. Secara manual kuartil dapat ditentukan dengan terlebih dahulu menentukan nilai n/4 –>  p, dan selanjutnya diperoleh k1 dan k3
3. Desil (Decile), Desil adalah nilai-nilai pengamatan yang membagi data menjadi 8 bagian yang sama.
4. Persentil (percentile), Persentil adalah nilai-nilai pengamatan yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama.

Berdasarkan informasi dari help microsoft excel, cara penulisan rumus percentile seperti di bawah ini:

PERCENTILE(array,k)

Dimana :
a. Array dapat berupa array atau range data.
b. k adalah nilai percentle yang diinginkan (nilai percentile berada dalam kisaran 0 sampai1, 0 berarti 0%, sedangkan 1 berarti 100%)

Rumus untuk menghitung rata-rata di excel

Beberapa fungsi untuk menghitung rata-rata di excel adalah AVERAGE , AVERAGEA, AVERAGEIF, AVERAGEIFS dan WEIGHTED AVERAGE. Masing-masing fungsi rata-rata tersebut bisa digunakan untuk menghitung rata-rata berdasarkan kriteria tertentu. Dalam postingan ini khusus dibahas tentang AVERAGE.


Average adalah salah satu fungsi statistik. Fungsi rata-rata dapat digunakan untuk menentukan rata-rata (aritmetik mean) dari sebuah argumen/ sekumpulan data

Cara penulisan fungsi AVERAGE :
AVERAGE(number1, number2,...)
Number1, number2, ... yang 1-255 argumen numerik yang ingin dihitung rata-ratanya

catatan:
Argumen dapat berupa nomor atau nama, array, atau referensi yang mengandung angka.
Nilai-nilai logis dan  teks yang dapat direpresentasikan menjadi angka akan dihitung dalam penentuan rata-rata
Jika sebuah array atau argumen referensi berisi teks, nilai-nilai logis, atau sel-sel kosong, nilai-nilai tersebut diabaikan, namun sel-sel dengan nilai nol yang disertakan dalam perhitungan.
Argumen yang  yang tidak dapat diterjemahkan ke dalam bentuk nomor akan menyebabkan kesalahan.
Jika Anda ingin memasukkan nilai-nilai logis dan representasi teks angka dalam referensi sebagai bagian dari perhitungan, gunakan fungsi AVERAGEA.

Contoh penggunaan fungsi AVERAGE

Cara menentukan modus menggunakan excel

Fungsi modus adalah salah satu fungsi statistik di excel. Dengan Fungsi modus kita bisa menghitung sebuah angka/nilai yang paling sering muncul dalam sebuah kelompok data, atau nilai yang paling sering berulang dalam array atau range data tertentu.

Cara penulisan untuk fungsi modus di excel
MODE (number1, number2,...)

dengan:
Number1, number2, ... adalah argumen /data yang digunakan untuk menghitung modus. Anda juga dapat menggunakan array tunggal atau referensi ke array.

Catatan:
Argumen dapat berupa nomor , nama, array, atau referensi yang mengandung angka.
Jika sebuah array atau argumen referensi berisi teks, nilai-nilai logis, atau sel-sel kosong, nilai-nilai tersebut diabaikan, namun sel-sel dengan nilai nol yang disertakan dalam perhitungan modus.


Sebagai contoh:

1. Buat tabel di bawah ini
Masukkan nomor acak dalam sel A3 sampai sel A13

Cara menghitung rata-rata tertimbang di excel

Dengan menggunakan microsoft excel , kita dapat menentukan rata-rata tertimbang sekelompok data. Rata-rata tertimbang berbeda dengan nilai rata-rata yang umum digunakan, perbedaannya adalah rata-rata tertimbang bergantung pada variabel nilai dan berat sebuah angka.


Agar lebih mudahnya perhatikan contoh berikut:
Pengiriman 10 barang dengan biaya pengiriman $0.20 per barang . Karena adanya biaya tambahan  bobot konsumsi barang, maka pada pengiriman kedua 40 barang sekarang biaya $0,30 per barang. demikia juga pada pengiriman ketiga 60 barang dengan biaya $0.35 per barang.

Secara umum , jika menggunakan rumus rata-rata biasa maka biaya rata-rata /barang dalam setiap pengiriman - ditentukan oleh rumus ($0.20+$0.30+ $0.35)/3 = $0,283--bukanlah ukuran yang akurat dari biaya rata-rata kasus karena itu tidak memperhitungkan bahwa ada 60 kasus dengan biaya pengiriman $0.35 , 40 kasus dengan biaya $0,30 dan selebihnya $0.20. Dengan menggunakan rumus rata-rata tertimbang akan dihasilkan biaya pengiriman barang rata-rata pada ketiga kasus pegiriman barang tersebut adalah $0.318.


Untuk menemukan rata-rata tertimbang, ikuti langkah berikut:
Dalam lembar kerja excel, ketik data sebagai berikut:

1. Buat tabel seperti di bawah ini
Kolom A dan B berisi data yang akan diolah
Kolom D dan E akan diisi dengan formula rata/rata tertimbang

Cara menghitung median di excel

Fungsi median adalah salah satu fungsi statistik di excel. Dengan fungsi median kita dapat menghitung nilai tengah dari serangkaian angka.


Cara penulisan fungsi median di excel :
MEDIAN (number1, number2 ,...)
dimana :
Number1, number2, ... adalah angka yang ingin dihitung mediannya.

Keterangan
a. Jika ada sejumlah angka dalam himpunan data, maka MEDIAN menghitung /mencari nilai tengah dari kelompok angka tersebut
b.Argumen dapat berupa nomor atau nama, array, atau referensi yang mengandung angka.
c. Nilai-nilai logis dan representasi teks dari nomor yang Anda ketik langsung ke daftar argumen akan tetap dihitung /diproses.
d. Jika sebuah array atau argumen referensi berisi teks, nilai-nilai logis, atau sel-sel kosong, nilai-nilai tersebut akan diabaikan, namun sel-sel yang berisi nilai nol akan disertakan dalam perhitungan median.
e. Argumen yang mengandung kesalahan berupa nilai atau teks yang tidak dapat diterjemahkan ke dalam bentuk angka maka akan menyebabkan kesalahan

Berikut ini adalah contoh penggunaan median di microsoft excel :

1. Buat tabel seperti di bawah
Sel A3 sampai A13 diisi dengan sekelompok data (lihat tabel) , silahkan diisi dengan angka yang anda inginkan